mi fai girar la testa...
“Tutto brulica, vibra,sprizza, esulta, sobbalza, danza, volteggia, palpita, sfarfalla, turbina. Veniamo precipitati dentro vortici, ritmi e turbinii, come se la testa fosse dentro al cestello della lavatrice: tutto si muove, tutto gira e in tutte le direzioni.”
Così scrive a Parigi un gruppo di artisti d’avanguardia detto ”frattalisti” nel proprio manifesto del 1997.
Il Gruppo Internazionale d’ Arte frattale con sede in Brasile, di cui fa parte l’architetto Paolo Portoghesi, nella sua presentazione, scrive:
“Senza copiare la natura, l’artista frattale riproduce quanto di più selvaggio, irrazionale e irregolare esista nella natura stessa, vista nel suo divenire, nella sua essenza, piuttosto che nella sua appartenenza. Ai frattali è arrivato l’artista, non con l’analisi del matematico, ma con l’intuizione, dimostrando ancora una volta quale profondo legame esista tra matematica e arte. Grazie al PC oggi è possibile creare frattali di straordinaria bellezza".
Dall’arte alla geometria dunque, ma cosa sono i frattali?
I frattali sono forme stupende che riflettono la realtà.
La caratteristica fondamentale dei frattali è l’autosomiglianza: ogni più piccola parte è simile (ma non necessariamente identica) alle forme più grandi della stessa struttura. Le parti assomigliano al tutto. Ogni caratteristica di un’immagine è ridotta o ingrandita di un’identica proporzione, come in un ingrandimento fotografico.
Mentre una linea ha dimensione 1, un quadrato
2 e un cubo 3, il frattale ha dimensione frazionaria.
Il frattale è una forma geometrica che si può dividere in parti, ciascuna
di esse riproduce in scala ridotta l’intero. 
“Le nubi non sono sfere, scrive Benoit Mandelbrot, padre della geometria frattale, le montagne non sono coni, le linee di costa non sono cerchi e la corteccia non è liscia, né il fulmine viaggia in linea retta.” I frattali sono diventati efficaci modelli per indagini di ogni tipo, fondamentali per lo studio della teoria del caos, strumenti indispensabili per il fisico, l’economista, il medico o il sociologo.