Qualcosa di fluido…
1 - Cercavano una spiegazione alle origini del cosmo
i Greci avanzarono l’ipotesi di una sostanza iniziale, che, per le proprie capacità di trasformazione, sarebbe stata l’origine di tutti gli esseri. Secondo Talete da Mileto, questa sostanza sarebbe stata l’acqua, Anaximene scelse invece l’aria, che per compressione o rarefazione avrebbe dato origine a tutto.
Aristotele, divise il mondo fisico in due parti: il mondo sottolunare, formato dai 4 elementi, aria, acqua, terra e fuoco, caratterizzati da movimenti in linea retta ma incostanti, e il mondo sopralunare, formato da una "quinta essenza", l’etere, che si presenta con movimenti regolari, circolari e continui.
2 - I fluidi
La concezione aristotelica fu ritenuta valida fino al Rinascimento, quando personaggi come Torricelli, Pascal e Bernoulli (Daniel Bernoulli 1700-1782), rivoluzionarono la conoscenza dei fluidi. I Bernoulli, originari di Basilea, furono una famiglia di geni, da questa famiglia discendono ben 10 scienziati famosi che avrebbero rivoluzionato la matematica e la fisica dell’epoca.
Daniel Bernoulli (1700-1782)
La meccanica dei fluidi si divide in due parti:
1. l’idrostatica, che studia l’equilibrio dei fluidi,
2. l’idrodinamica, che ne studia i movimenti.
L’idrostatica nacque da Archimede (di cui Bernoulli è considerato un continuatore), ma fu oggetto di uno studio sistematico solo alla fine del secolo XVII, da parte di Stevin e Pascal.
Le basi della dinamica dei fluidi furono poste alla fine del secolo XVIII, grazie agli studi di Euler. La dinamica dei gas, invece ha trovato impulsi ai giorni nostri, per le sue applicazioni in aeronautica.
Essendo i fluidi reali assai complessi, per poterli studiare, è necessario stabilire un modello. Si deve distinguere tra liquidi e fluidi allo stato gassoso: entrambi non hanno forma propria e assumono senza fatica la forma del recipiente che li contiene, ma i liquidi presentano un volume definito. In contrapposizione, i corpi allo stato gassoso tendono ad espandersi, occupando tutto il volume disponibile, basta una modesta pressione per ridurre il loro volume. La distinzione tra liquidi e gas, dunque, deriva dal fatto che i primi hanno un volume definito, mentre i fluidi allo stato gassoso occupano tutto lo spazio disponibile, perciò un liquido si può definire come un corpo fluido con volume costante. I liquidi ideali quindi non sono comprimibili. Un’altra proprietà è l’esistenza di forze interne che si oppongono allo "slittamento" degli strati di un liquido, gli uni sopra gli altri. Queste forze determinano la viscosità di un liquido. Anche quando un solido si muove sulla superficie o all’interno di un fluido (nave, aereo, auto) l’effetto della viscosità non è trascurabile. Nel modello ideale dei fluidi, per facilitarne lo studio, essi sono incomprimibili e privi di viscosità; dalla meccanica dei fluidi ideali si passa poi a studiare i comportamenti reali, dove compare il fenomeno dei vortici.
3 - Bernoulli
Bernoulli si ispirò a Democrito per sviluppare le premesse fondamentali della sua meccanica dei fluidi, pensò che la materia fosse composta da atomi, ma tenne in considerazione anche i concetti di idrostatica e dinamica sviluppati da Archimede. Archimede, nel secolo II a.C. constatò che i fluidi non presentano spazi vuoti e sono continui e uniformi. Stevin, norvegese, studiò la distribuzione delle pressioni nei liquidi, completando gli studi di Archimede, mentre Pascal indicò che la pressione su tutti i punti di un liquido in equilibrio poteva essere utilizzata nella pressa idraulica. Torricelli iniziò a preoccuparsi dei problemi dovuti al movimento dei fluidi. Bernoulli nel 1738 a Strasburgo pubblicò il suo "Trattato di idrodinamica". In esso Bernoulli abbozzò, precorrendola di circa 100 anni, una teoria cinetica dei gas, che per lui sono composti da "minuscole particelle " che si muovono rapidamente da qua a là".
Frontispiece
of Hydrodynamica
Source: The Turner Collection, Keele University.
Il concetto base è che la pressione di un fluido sulla parete del recipiente che lo contiene è dovuta agli innumerevoli scontri contro la parete delle piccole particelle (molecole) che compongono il fluido. La parete resta sottoposta ad una molteplicità di forze che, in media, corrispondono ad una forza costante distribuita per tutta la superficie a contatto con il liquido. Per calcolare la pressione, Bernoulli avanzò l’ipotesi, attualmente considerata errata, che tutte le molecole di un gas avrebbero velocità uguali. La distribuzione delle velocità molecolari fu chiarita solo molto più tardi da Maxwell, ma curiosamente, se si sostituisce la media quadratica delle velocità delle molecole di gas nella formula della pressione scoperta da Bernoulli, essa diventa perfettamente corretta. La formula di correlazione della pressione del gas con l’energia cinetica delle sue molecole, stabilì un legame tra due tipi di grandezze: la prima relativa al gas come un tutto osservabile, la seconda relativa alle piccole particelle che lo compongono, in armonia con un’ipotesi formulata teoricamente. Per la prima volta due sistemi diversi di affrontare lo studio delle proprietà dei corpi erano messi in relazione: l’analisi diretta delle proprietà percepite dai sensi e misurate dagli strumenti e l’interpretazione teorica di queste proprietà basate su ipotesi fondamentali della natura dei corpi. Questo metodo di analisi costituì la base della moderna Meccanica Statistica.
Nel trattato di Idrodinamica, inoltre, lo scienziato deduce il teorema che porta il suo nome e che esprime la conservazione dell’energia meccanica dei fluidi ideali, affermando che, in qualsiasi punto del fluido vi è una relazione costante tra 3 grandezze: velocità, pressione ed energia potenziale del fluido.
L'equazione fondamentale dell’ Idrodinamica, equazione di Bernoulli, mette in relazione velocità, pressione ed energia potenziale del fluido:
P + ½ DV² + DgH = cte
Dove P = pressione, V = velocità, D = densità, H = altezza rispetto un dato riferimento, g = accelerazione di gravità.
Questa equazione si comprende meglio osservando un liquido all’interno di un tubo qualsiasi. Quando una porzione di liquido occupa la posizione A, ad un’altezza H, subisce una pressione PA e possiede velocità VA. Sospinto verso l’alto, in una posizione B, la porzione presenta altezza, velocità e pressione diverse da quelle iniziali, ma che soddisfano ancora l’equazione di Bernoulli.
Essa può essere applicata al movimento di qualsiasi tipo di fluido. Ma soprattutto permette di calcolare la velocità di un fluido misurando le variazioni di pressione, poiché la diminuzione della velocità provoca l’aumento della pressione e viceversa. Partendo dal concetto che l’energia meccanica si conserva, caratteristica che si trova anche in un liquido senza viscosità, Bernoulli dimostrò che, a parità di livello, vi è una differenza di pressioni dovuta alla differente velocità di movimento nei vari punti di un fluido. Ad esempio, in un dato punto del fluido in cui esso è a riposo, la pressione sarà maggiore, in quanto associata ad una forma di energia potenziale, mentre in un altro punto, dove il liquido è in movimento, la pressione è minore, perché in questo posizione alla velocità del fluido corrisponde una dose di energia cinetica. Essendo l’energia totale costante in tutti i punti del liquido, nei punti di maggiore energia cinetica la pressione è minore e viceversa.
Pitot, ingegnere di Languedoc, immaginò un dispositivo, basato sulle scoperte di Bernoulli, che misura la velocità di aerei in volo. Il "tubo di Pitot" permette di determinare la velocità V attraverso la misura delle differenze di pressioni PR – PM (rilevate dal tubo monometrico) tra il fluido in movimento che passa per M e il fluido a riposo di R. Matematicamente V si ricava da :
PR – PM – ½ DVM²
Dove D è la densità del fluido. La forza che permette agli aerei di sostenersi in volo è dovuta all’esistenza della differenza di pressioni indicata da Bernoulli.
- Le ali
Infatti, poiché il tragitto che l’aria percorre nella parte superiore del profilo dell’ala è assai maggiore che nella parte inferiore, si stabilisce una differenza di velocità tra le due porzioni di aria divise dall’ala, e risulta così che dove la velocità è più elevata, la pressione è minore. Questa differenza origina una forza ascensionale.
Quando si progetta l’ala di un aeroplano, si cerca di portare al massimo la relazione tra forza ascendente, che permette di tenere in aria il velivolo P e la resistenza contro il movimento del corpo nell’aria R; ovvero, si cerca di ottenere il massimo sostegno con la minor resistenza possibile, come avviene in natura nelle ali degli uccelli.
La maggiore o minore resistenza che un corpo affronta quando si muove nell’aria è una funzione che si chiama coefficiente di forma, secondo prove fatte il coefficiente di forma, a parità di area della superficie del corpo rivolto verso il flusso d’aria, variando la forma di questo corpo, il coefficiente diminuisce per i corpi con una coda allungata.
coefficiente di forma e turbolenze in scia
Oltre al volo di oggetti più pesanti dell’aria, furono le conoscenze dell’Idrodinamica a rendere possibile progetti di sottomarini, aerei supersonici, auto, e trovano oggi applicazione nella F 1!
Giovanni Battista Venturi (1746-1822), emiliano, compì ricerche in vari campi, in fluidodinamica ideò un dispositivo per misurare le portate fluide che scorrono entro tubi chiusi e in pressione. E’ costituito da un tubo orizzontale a, avente una strozzatura b, profilata in modo che a un primo tratto convergente segua un secondo tratto tronco-conico divergente (diffusore). La portata che scorre nel condotto risulta proporzionale alla radice quadrata della differenza di pressione esistente tra le sezioni S1 e S2, tra le quali è applicato un manometro differenziale c; mediante opportuni coefficienti, dal valore di dislivello h indicato dal manometro si risale ai valori della portata. In fluidodinamica il tubo di Venturi viene impiegato per la misura delle velocità della corrente. In aeronautica il tubo di Venturi è usato per creare getti d’aria.
La galleria aerodinamica (o del vento) è un condotto percorso da aria destinato alle esperienze aerodinamiche con modelli posti all’interno della corrente in esso generata. Per il principio del moto relativo c’è equivalenza tra corpo in moto rispetto al fluido fermo e corpo fermo investito da fluido in moto. Appositi strumenti misurano le forze che si esercitano sul modello, e si deve tener conto anche di apposite correzioni per poter estendere i risultati alle condizioni di moto reali nell’atmosfera. Le gallerie del vento impiegate fin dagli inizi del 20° secolo hanno validamente contribuito allo sviluppo dell’aviazione. Ma il mio interesse nei loro confronti deriva soprattutto dall’uso che si fa in F1. Il condotto può essere a sezione circolare, poligonale, ellittica, quadrata o anche rettangolare
L’asse del condotto può essere orizzontale, verticale od inclinato, normalmente è orizzontale. La corrente d’aria può essere generata da ventilatori o compressori. Il condotto può essere aperto o chiuso; queste ultime consentono risparmio di energia poiché recuperano sempre la stessa aria, possono essere a ritorno semplice o doppio. Nel tratto dove si pongono i modelli la galleria può essere chiusa o aperta. Per risparmiare energia la corrente non viene fatta circolare alla stessa velocità, ma a velocità più bassa, nel tratto di prova poi si trova una strozzatura e quindi la velocità aumenta. Vi sono gallerie subsoniche e supersoniche.
7 - La galleria del vento Ferrari
La nuova galleria
del vento è stata progettata da Renzo Piano, uno dei maestri dell'architettura
mondiale.
L'opera, completata nel 1997, consente la simulazione delle situazioni
reali che le vetture di formula 1 incontrano in pista.
La galleria del vento
è essenzialmente un condotto nel quale viene prodotto un flusso d'aria
a velocità controllata. Nella galleria Ferrari il vento è prodotto da
un ventilatore del diametro di oltre cinque metri, con una potenza assorbita
superiore ai 2000 kW.
Questo impianto è dotato dei più moderni sistemi di acquisizione dati,
sia digitali che analogici, e dei più avanzati sistemi di rilevazione
delle forze. Un sofisticato sistema consente, inoltre, di rilevare con
la massima precisione la velocità del vento, la sua direzione e la sua
turbolenza.
Il modello in scala può simulare ogni tipo di assetto e di movimento (rollio, imbardata, beccheggio, sterzata e moti dinamici) per mezzo di un complesso meccanismo. Il modello viene monitorato da oltre 300 sensori. Nella galleria Ferrari è possibile impiegare modelli in scala di vetture fino al 65% delle dimensioni reali, con la possibilità di provare anche vetture in scala 1:1.
