La vita si evolve verso un regime di equilibrio tra l’ordine e il caos. Suggestiva l’immagine che la vita esiste ai confini del caos. Quasi come se la vita esistesse in una sorta di transizione, nello stato ordinato adiacente alla transizione di fase che porta al caos. I sistemi che si trovano nello stato ai confini del caos - un compromesso tra l’ordine e l’imprevisto- sono quelli che meglio sono in grado di coordinare attività complesse, e allo stesso tempo di evolversi. Vi sarebbero picchi di idoneità, applicabili a vari livelli. L’immagine del confine del caos compare anche quando si parla di coevoluzione: mentre ci evolviamo, anche chi è in competizione con noi si evolve, per restare idonei dobbiamo adattarci al loro processo di adattamento. Anche i sistemi che coevolvono possono avere un comportamento ordinato, uno caotico e uno di transizione.. E’ quasi inquietante che tali sistemi sembrino coevolvere verso una condizione al limite del caos (sia l’evoluzione tecnologica, che chimica , biologica, ecc. mantengono un simile atteggiamento).

Il mondo vivente è abbellito da una sovrabbondanza di ordine. La vita potrebbe essere una proprietà emergente prevedibile della materia e dell’energia.

Vengono considerate reti, in particolare reti booleane, ed esaminati i cicli di stato che in esse si formerebbero. L’attrattore fa sì che in un ciclo di stato confluiscano più traiettorie. L’attrattore è come un lago e il bacino di attrazione è l’insieme delle acque che in esso confluiscono. Gli attrattori potrebbero essere la fonte di ordine per i grandi sistemi dinamici, essi sono un prerequisito dell’ordine gratuito. Le reti booleane possono esibire un ordine profondo ma anche un profondo caos, oppure in un regime di transizione di fase tra questi due: al confine del caos.

Si può regolare la connessione della rete e modificare le regole di controllo. Queste reti non sono sistemi caotici, modificando le condizioni iniziali si hanno configurazioni che, se simili, confluiscono nello stesso attrattore, come conseguenza si ha l’omeostasi. Per qualsiasi rete vi è però un valore critico per cui la rete passa da uno stato ordinato a uno caotico. Questo è il limite del caos.

Proprio in mezzo, tra l’ordine e il caos, vicino alla transizione di fase, possono verificarsi i comportamenti più complessi: abbastanza ordinati da assicurare una stabilità, ma pieni di flessibilità e di sorprese.

Se in una pigna si contano le file di spirali delle sue scaglie, si possono trovare ad es. 8 spirali verso sinistra e 13 verso destra. Oppure 13 verso sinistra e 21 verso destra, o altre coppie di numeri. Stupisce che queste coppie siano numeri adiacenti nella serie di Fibonacci. 1,1,2,3,5,8,13,21..(ciascun termine è la somma dei precedenti). Questo fenomeno è noto come fillotassi, e viene spiegato non come frutto del caso, ma come fenomeno di autoorganizzazione.

La serie di Fibonacci, sarebbe ciò che ci si aspetta in un semplice esempio di modulo autoripetitivo, che può essere generato dai particolari processi di crescita nelle estremità in via di sviluppo dei tessuti che formano i girasoli, le pigne, ecc. Come il fiocco di neve ha la sua simmetria basata sul numero 6, la pigna e la fillotassi potrebbero essere parte dell’ordine gratuito.

Uno dei presupposti fondamentali della teoria darwiniana è il gradualismo: minime variazioni che si rivelano utili, nel tempo si accumulano per creare il complesso ordine degli organismi che osserviamo. Ma può un accumulo successivo di minime variazioni migliorare e assemblare tutti i sistemi complessi? Inoltre qual è la fonte della capacità di evolvere? L’evoluzione ha la potenza necessaria per costruire organismi capaci di adattarsi per mutazioni, ricombinazione e selezione? O è necessaria un’altra fonte di ordine, l’autoorganizzazione spontanea?

Se Darwin avesse avuto a disposizione un computer si sarebbe accorto che il suo presupposto del gradualismo non era corretto. In alcuni sistemi complessi un minimo cambiamento provoca cambiamenti catastrofici nel comportamento del sistema. Anziché accumularsi tanti miglioramenti minimi si può verificare una catastrofe da errore. Sviluppare programmi informatici seriali non è semplice, anzi è quasi impossibile, i calcoli da eseguire sono molto sensibili all’ordine con cui vengono fatti, qualsiasi cambiamento casuale porta a del..ciarpame informatico. Quasi tutti i cambiamenti della struttura comportano catastrofici cambiamenti nel comportamento.

Eppure nel mondo ci sono molti sistemi complessi che si sono evoluti con successo: organismi, economie, ecc. Che tipo di sistemi complessi possono essere assemblati da un processo evolutivo?

Un programma per PC è un insieme di istruzioni. La complessità algoritmica di un programma è la lunghezza del programma più breve possibile. In generale un programma benché ridotto al minimo, può essere sempre sostituito da un altro ancora più breve. Una volta che tutte le ridondanze del programma sono state eliminate, e il programma è compresso al massimo, ci si aspetta che qualsiasi cambiamento provochi variazioni catastrofiche nel comportamento dell’algoritmo.

L’adattamento viene immaginato come un processo che consiste nell’arrampicarsi sulle colline delle variazioni minori verso le vette di massima fitness.

La selezione è una forza trainante, se una mutazione risulta più favorevole la popolazione viene trascinata in una posizione più elevata. Effettivamente gli organismi si evolvono in questo modo. Spesso risolviamo complessi problemi di progettazione un pezzo alla volta, mettendo insieme le parti valide, attraverso un processo di ricerca, per tentativi.

Tuttavia, può accadere che le variazioni minime provochino variazioni catastrofiche nel comportamento del sistema, dell’organismo o del manufatto.

I programmi informatici compressi al massimo non possono essere sviluppati per via evolutiva.

Ma forse l’evoluzione può assemblare un organismo o un programma prima nella versione ridondante, riducendolo poi verso la compressione massima? Kauffman è convinto di no: ogni programma più corto darà sempre meno informazioni su dove cercare il programma successivo.

Man mano che ci si avvicina al programma minimo, la ricerca diventa più casuale.

Quindi non tutti i sistemi complessi possono venir realizzati dalla ricerca adattiva in un ragionevole tempo.

I paesaggi di fitness possono essere casuali come la luna (simile ad un programma di compressione massima), o prevedibili, come il Monte Bianco. L’evoluzione necessita di paesaggi non casuali, ma autoorganizzati.

Pensiamo ad una passeggiata adattiva in un paesaggio di fitness: si parte da un punto e si deve arrivare al picco principale, la vetta più alta di tutte. Nei paesaggi casuali ci sono tante punte intermedie, se ci arrampichiamo su una salita abbiamo poche possibilità di arrivare in cima al picco principale, dovremmo controllare l’intero spazio e ci vorrebbe un tempo molto lungo. Oltre tutto partendo da un punto si trovano tante direzioni che vanno verso l’alto, e si rischia di non arrivare neppure sulla cima intermedia e di rimanere intrappolati, confinati in una minuscola regione dello spazio per sempre.

In paesaggi correlati punti vicini hanno altezze simili, i punti più elevati sono facili da trovare, in quanto il terreno offre degli indizi sulla direzione migliore da prendere. L’evoluzione ha concrete possibilità di successo in questi paesaggi.

Le Alpi possono rappresentare un paesaggio anisotropo, dove c’è una regione particolare in cui le vette si raggruppano. Un paesaggio isotropo ha cime sparse a caso, una regione equivale ad una qualsiasi altra, non c’è motivo di avventurarsi a cercare regioni con vette migliori, poiché non esistono.
Capovolgendo il paesaggio, cerchiamo le valli di depressione massima, queste valli più profonde sono alimentate dai bacini più ampi.

Dalle simulazioni al pc (si costruisce una specie di gioco) si ha che la massima fitness si ottiene precisamente tra il comportamento ordinato e quello caotico. Gli ecosistemi che si trovano nel regime ordinato si congelano in strategie evolutive stabili (ESS= strategia evolutiva stabile). Nel regime ordinato i picchi di fitness sono bassi. Nel pieno regime caotico, i picchi di fitness sono alti ma sono troppo pochi e si spostano troppo rapidamente per essere raggiunti. Il regime di transizione avviene precisamente nella posizione sull’asse in cui i picchi possono essere scalati nel lasso di tempo disponibile. Qui i picchi sono contemporaneamente i più alti possibili e comunque raggiungibili nel tempo dato. Perciò la transizione tra l’ordine e il caos sembra essere il regime che ottimizza la fitness media per l’intero ecosistema.

La zona di transizione tra ordine e caos è il regime "buono" in cui trovarsi per un sistema coevolutivo? Un sistema coevolutivo può evolvere ed essere regolato come da una mano invisibile su questo regime? Facendo funzionare un modello succede qualcosa di affascinante e sbalorditivo: in qualunque modo si imposti in partenza l’ecosistema modello, il sistema appare convergere verso un valore ottimale, dove la fitness media è massima ed il tasso medio di estinzione è minimo. Quando una specie è portata all’estinzione, l’evento può innescare una piccola o grande valanga di estinzioni che spazza via l’ecosistema o parte di esso. Una mano invisibile è all’opera. Le leggi candidate a governare l’evoluzione della coevoluzione non sono impossibili: durante il tempo dell’evoluzione gli ecosistemi possono autosintonizzarsi su un regime di transizione tra ordine e caos, massimizzando la fitness e minimizzando il tesso medio di estinzione, producendo valanghe di estinzione grandi e piccole che si diffondono o si schiantano nell’ecosistema.

"Siamo null’altro che attori che si pavoneggiano e si agitano per un’ora sul palcoscenico, e poi nessuno li vede più".

Mucchi di sabbia e criticità autoorganizzativa: immaginiamo un tavolo e un pugno che lascia scivolare sul tavolo della sabbia. Si forma un mucchietto sempre più grande, poi cominciano a formarsi tante piccole valanghe, alcune di esse più grandi e pesanti scendono sul pavimento. La dimensione della valanga non dipende dal granello di sabbia. Questo granello può provocare valanghe grandi o piccole, eventi grandi e piccoli possono essere scatenati dalla stessa piccolissima causa. Per provocare un enorme movimento nei sistemi equilibrati non c’è bisogno di una causa enorme. Criticità autoorganizzativa è cioè quando il sistema si sintonizza, come per mezzo di una mano invisibile, sull’angolo critico della sabbia e rimane sospeso in quel punto mentre la sabbia viene fatta scorrere in continuazione dall’alto.

Un’economia, come un ecosistema, è una rete di agenti in coevoluzione. Ci sono tempeste di distruzione creativa, durante queste tempeste vengono al mondo nuove tecnologie e quelle vecchie sono condotte all’estinzione. Piccole e grandi valanghe di cambiamenti tecnologici si propagano attraverso i sistemi economici. Non risulta che ci siano studi o dati in proposito, ma le teorie precedenti sembra che si adattino bene. Gli economisti parlano di tasso di mortalità delle aziende come una funzione degli anni trascorsi dalla fondazione: il tasso di mortalità infantile è alto, mentre più la ditta è vecchia, maggiori sono le sue possibilità di sopravvivenza fino all’anno successivo. IL tasso di mortalità infantile è alto, e diminuisce via via che le specie invecchiano. Il fondatore di una nuova specie o azienda può essere visto come un invasore, che invade una nicchia. All’inizio la nuova azienda non è molto adatta alla sua nuova nicchia, quindi ci sono buone possibilità che venga a sua volta rimossa da un nuovo invasore. Inoltre crea uno scompiglio nelle proprie vicinanze, che contribuisce a tener basso il grado di fitness per un certo tempo, lasciandola in preda all’estinzione nella sua giovinezza. Man mano che la nuova azienda e la regione dell’ecosistema in cui si trovano si avvicinano ad un equilibrio ESS, la sua fitness media aumenta. Essa diventa meno soggetta ad invasioni vittoriose e all’ estinzione, quindi il suo tasso di mortalità diminuisce. Alla fine qualcuno riuscirà ad invadere, e l’azienda andrà incontro al destino di tutte le cose mortali.

Tutti ci hanno provato: il 99,9% delle specie viventi è venuto e se ne è andato. Una breve ora sulla scena.

torna sopra

La logica dei frammenti

Organizzazioni orizzontali e decentrate possono funzionare bene, sembra un controsenso, ma frazionare un’organizzazione in frammenti che cercano ognuno di ottimizzarsi per il proprio egoistico beneficio, può portare, come sotto la direzione di una mano invisibile, al benessere dell’intera organizzazione. Il trucco è nel modo con cui vengono scelti i pezzi. In un regime ordinato si trovano compromessi mediocri per tutta l’organizzazione, in uno caotico nessuno è mai d’accordo su nessuna soluzione, è in una transizione di fase tra ordine e caos, dove rapidamente si trovano soluzioni eccellenti. Cerco di capire come evolvono le organizzazioni complesse. La democrazia è un meccanismo politico valido per raggiungere compromessi tra le aspirazioni conflittuali tra i cittadini.

Il problema del commesso viaggiatore: deve trovare il percorso più breve per raggiungere diverse città. Dopo vari tentativi troverà un percorso che non è la perfezione, ma è eccellente.

La tempra simulata è una procedura molto interessante per trovare soluzioni a problemi carichi di conflitti, come fa il fabbro con il metallo, consiste nel commettere errori (scalda il ferro) diminuendone poi la frequenza (raffreddamento). Con il metodo della procedura a blocchi, si può prendere un compito difficile e ricco di conflittualità, in cui molte parti interagiscono. Si cerca di ottimizzare ogni quadrato, i cambiamenti di ogni quadrato modificheranno i problemi dei quadrati adiacenti. Il sistema si presenterà come i modelli di sistemi che coevolvono. Il fatto che i blocchi coevolvano l’uno con l’altro offre vantaggi rispetto al limite stalinista di un singolo grande blocco. Nel limite stalinista se un intero reticolo si posizionasse su un minimo locale insoddisfacente, ossia con energia alta, anziché su un minimo di bassa energia, eccellente, resterebbe arenato per sempre. In un sistema diviso a blocchi sarebbe al suo minimo solo se si verificasse il caso in cui tutti i blocchi siano al minimo, altrimenti uno dei blocchi potrebbe iniziare a muoversi, e allora l’intero sistema non se ne starebbe più congelato in un minimo locale insoddisfacente, scivolerà via e sarà in grado di continuare ad esplorare lo spazio totale di possibilità. I blocchi coevolvono l’uno con l’altro.

Il regime stalinista è ordinato, il sistema totale si blocca su un minimo locale, dopodiché nessuna delle sue parti può essere modificata. All’opposto ci sta un regime anarchico, dove il sistema totale non si arresta mai, le sue parti continuano a cambiare da 0 a 1. Il sistema si trova in forte disordine, le sue parti non convergono mai verso una soluzione nella quale smettono di cambiare, ma rimbalza da tutte le parti con notevole spreco di energia.

Ma con quale dimensione dei blocchi l’intero reticolo minimizza la sua energia? Dipende dall’irregolarità del paesaggio: se è piuttosto piatto i migliori risultati si hanno col regime stalinista, con poche costrizioni conflittuali e pochi minimi locali in cui restare intrappolati. Se invece il paesaggio diviene più accidentato a causa dell’aumento del numero delle costrizioni conflittuali, è meglio dividere il sistema totale in blocchi, dove ogni parte è influenzata non solo da se stessa , ma anche dai quattro vicini e da quelli successivi. Dalle simulazioni risulta che, (non ovvio ma vero) se il sistema viene diviso in un opportuno numero di blocchi, tali che ognuno di essi si adatta al proprio beneficio egoistico, l’effetto complessivo è il raggiungimento di un buon minimo di energia per l’intero reticolo. Blocchi scelti in modo appropriato ed ognuno operante in maniera autonoma raggiungono comunque un coordinamento.

Divide et impera!

Ciò che definisce la distribuzione ottimale delle dimensioni dei blocchi è il limite del caos.

Blocchi piccoli conducono al caos, blocchi grandi si congelano in un compromesso insoddisfacente, quando esiste una dimensione intermedia ottimale dei blocchi, essa generalmente è situata nella transizione tra regime caotico e ordinato.

torna sopra

Le possibilità dei blocchi

Trovo affascinante che problemi complicati, con molte variabili collegate e con montagne di costrizioni conflittuali possano essere risolti bene dividendo l’intero problema in domini non sovrapposti. Da sicurezza sapere che, man mano che le costrizioni conflittuali peggiorano, i blocchi diventino sempre più utili. Benchè richiedano ancora approfondimenti, queste scoperte, potrebbero darci un potente strumento per risolvere problemi complessi. Analogamente ai blocchi potrebbero comportarsi le autonomie locali in un sistema economico, o culturale, o per altre istituzioni complesse. La logica dei blocchi potrebbe fornire nuovi strumenti di progettazione.

Per fare un esempio di quanto questo le costrizioni conflittuali tormentano la progettazione e la realizzazione di uno strumento complesso, pensiamo ad un aereo supersonico. Un gruppo ottimizza la fusoliera, l’altro gruppo i sedili, altri lavorano sul sistema idraulico,ecc, ma le varie progettazioni non convergono verso un compromesso unico che risolva adeguatamente tutte le necessità della progettazione. Alla fine il gruppo prende una decisione e il resto del progetto si congela sulla posizione raggiunta in ragione della scelta operata. Questa non convergenza riflette forse una divisione del problema in troppi blocchi minuscoli, tali che il processo di progettazione totale diventa un regime caotico di non convergenza. Ora sappiamo che l’aumento della dimensione dei blocchi porta dal caos ad una convergenza ordinata di soluzioni eccellenti, dobbiamo usare blocchi più grossi.

La divisione ottimale può essere utile in vari campi e per una varietà di problemi reali.

Può esserci un modo ottimale per dividere in ogni caso l’intero processo di produzione in blocchi locali, ognuno con un numero limitato di fasi di produzione interconnesse, giungere all’ottimizzazione all’interno di ogni blocco, lasciare che i blocchi coevolvano e ottenere rapidamente risultati complessivamente eccellenti. Dividere i sistemi in modo che siano in equilibrio ai limiti del caos

1) perché essi raggiungono rapidamente valide soluzioni di compromesso,

2) questi sistemi dovrebbero sentire bene i picchi in movimento di un paesaggio mutevole.

I sistemi al limite del caos sono sciolti e si spostano in modo fluido.

Se si vogliono sviluppare i blocchi in una tecnica di gestione razionale, si dovrà porre il problema in modo corretto con una corretta definizione del problema stesso, cosa che spesso è difficile che succeda.

Però si deve imparare ad apprendere nonostante il problema persistente dell’errata definizione. Spesso succede che il modo ottimale di dividere un problema in blocchi è di per sé poco sensibile ad un’errata definizione del problema. Nel modello a blocchi studiato un leggero mutamento delle energie del paesaggio sposta sostanzialmente le posizioni dei minimi, ma può non influire sul fatto della dimensione dei blocchi. Perciò, anziché prendere la soluzione ipotizzata di un problema mal definito e imporla alla struttura reale, potrebbe essere più ragionevole prendere solo il modo ottimale di dividere in blocchi il problema mal posto, imporlo alla struttura produttiva reale e poi cercare di ottimizzare il comportamento all’interno di ciascuno dei blocchi ben definiti. Ossia, imparare ad ottimizzare un problema mal posto può non offrirci la soluzione del problema reale, ma può insegnarci come imparare qualcosa sul problema reale, come frazionarlo in blocchi che coevolvono per trovare soluzioni eccellenti.